ఒక ముత్యాల వ్యాపారి దగ్గరికి ఒక మనిషి "9" ముత్యాలను అమ్మడానికి తెచ్చెను. వీటిలో "1" 'దొంగ ముత్యము ' ఉంది. దాని బరువు తక్కువ. మిగతా ముత్యముల బరువు కచ్చితంగా సమానము. నీవు త్రాసులో "బరువు రాయి" వాడ కుండా ఎంత తొందరగా 'దొంగ ముత్యాని ' కనుక్కోగలవు ?? అని సవాలు విసిరాడు.
ఆ వ్యాపారి ఎన్ని తక్కువ తూలికలలో("బరువు రాయి" వాడ కుండా) కనుకున్నాడో చెప్పుకోండి చూదాం ??
13 comments:
నా సమాధానం:
ఒకటి లేదా మూడు తూలికల్లో!
ఎలా అంటే ఉన్న తొమ్మిదింటిలో ఒక త్రాసులో చెరో నాలుగూ వేసామనుకోండి...రెండూ సమాన బరువుంటే మిగిలిన ఆ ఒక్కటీ ఆ 'నకిలీ ముత్యం'.(ఒక్క తూలికలో తేల్చేసాడు కదా!)
లేదా త్రాసులో ఒక వైపు బరువుందనుకోండి, ఆ రెండో వైపున్న నాలుగింటిలో ఒకటి మన 'నకిలీ ముత్యం'.కాబట్టి (రెండో తూలికలో) ఆ నాలుగు మళ్లీ అదే త్రాసులో చెరో వైపు రెండు వేసి తూచితే ఏ వైపు తక్కువ తూగిందో అందులో మన 'న.ము' ఉన్నట్టు!
ఇప్పుడు ఉన్న రెంటిలో (మూడో తూలికలో) ఏది తక్కువ బరువుంటే అదే మన 'దొంగ ముత్యం' గారు.అలా ఇప్పుడు మూడు తూలికల్లో కనిపెట్టొచ్చు.
గురువు గారు ఇంకొంచం పరిసోధన చేయాలి !!
ఈ ముడి విప్పడానికి తెలుగు వీరులింకెవ్వరూ లేరా ??
ఒకే తూనిక. మొత్తం 9 కదా.
త్రాసుకు ఇరువైపులా 4 ముత్యాలు ఉంచుదాం.
త్రాసు ఒరగకుంటే త్రాసులో లేనిది నకిలీ.
ఒరిగితే, ఇరువైపులనుండీ ఒకో చేత్తో ఒకో ముత్యాన్ని తీసి పట్టుకుందాం. త్రాసు సమమయిందా, ఒరిగిన పక్క చేతిలోనిది నకిలీ. ఇంకా ఒరిగే ఉందా, సమమయే వరకూ అలా ముత్యాలను తీస్తూపోవడమే.
తెనాలి రామక్రిష్ణుడిని మరిపించారు. ముత్యాలు తీసిన ప్రతిసారి తూలికల సంఖ్యను +1 చేస్తూపోవాలి. మీరు శ్రీ కృష్ణ దేవరాయులను దాటి పోతారు 'పరుగులలో'.
లాభంలేదు. అటునుంచి నరుకొద్దాం.
ఆ వ్యాపారి ఎన్ని తక్కువ తూలికలలో("బరువు రాయి" వాడ కుండా)కనుకున్నాడో చెప్పుకోండి చూదాం??
ఆ ముత్యాల వ్యాపారి, వచ్చిన మనిషికి సవాలు విసిరాడు. వ్యాపారి కనుక్కోలేదు.
ఊహూ? మరోవైపు నుండి: ఆ వ్యాపారి ఎన్ని తూలికలలో కనుక్కున్నాడో మనకెలా తెలుస్తుంది. చెప్పలేం.
బొమ్మైతే నేను గెలిచా, బొరుసైతే నీవు ఓడావు లా ఉంది కదూ !
9 ముత్యాల్లో ఒక దొంగ ముత్యాన్ని 2 తూలికల్లో, 27 ముత్యాల్లో దొంగ ముత్యాన్ని 3 తూలికల్లో, 81 ముత్యాల్లో ఒక దొంగ ముత్యాన్ని 4 తూలికల్లో కనుక్కోగలం!
అయ్యా. ఈ బరువులూ తూకాలూ మనలాంటి వాళ్ళకి కాని, ముత్యాల వ్యాపారికెందుకూ? ఆయన చూడగానే కనిపెట్టేయగలడు నాసి ముత్యాన్ని. 'హీరేకీ జాన్ జౌహారీ హీ జానే' అన్న హిందీ సామెతని వినలేదా?
అంకయ్య, జ్యోతి గారు చిక్కు ముడి విడగొట్టారు. అభివందనములు. అంకయ్య గారు ముత్యాల వ్యాపారి గారి భవిష్యత్ సమస్యలకి కూడా సమాధానం చెప్పేసారు!
ఇంకొక చిక్కు ముడితో త్వరలో కలుద్దాం ..
అంకయ్య గారి సూత్రమేంటో తెలుసుకోవాలని వుంది. అంకయ్య గారూ మాకూ చెప్పరూ?
--ప్రసాద్
http://blog.charasala.com
3 ముత్యాల్లో ఒక దొంగ ముత్యాన్ని ఒకే ఒక్క తూకంతో కనిపెట్టడం తెలిస్తే, 3^n ముత్యాలను మూడు 3^(n-1) ముత్యాల కుప్పలుగా విభజించి అందులో దొంగముత్యం ఉన్న కుప్పను గుర్తించడం ద్వారా, దొంగ ముత్యాన్ని, "n" తూకాలతో కనుక్కోవచ్చనితో రుజువు చేయవచ్చు. k-th తూకంలో దొంగ ముత్యం ఉన్న కుప్ప పరిణామం 3^(n-k) అవుతుంది కాబట్టి)!
అంకెలగారడీ తెలిసిన అంకయ్యగారు సార్థకనామధేయులు.
"తెనాలి రామక్రిష్ణుడిని మరిపించారు"...చూడగానే ఫక్కున నవ్వుకున్నా. 'రానారె' నీ తెలివే తెలివి! ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం మరో కోణంలో నుంచి ఆలోచించావు. భేష్!
అంకయ్య గారూ...మీ లెక్కలు చూసి మళ్లీ లెక్కల పుస్తకం పట్టాలన్న వీరావేశం వచ్చింది. ధన్యవాదాలు!
Post a Comment